相続が発生した場合、債務(例えば銀行からの借金)も相続しなければなりません。債務は法定相続分で各相続人が負担することになります。
相続放棄」をすれば債務の相続をまぬがれることができますが、土地や預金などのプラスの財産も放棄することになるので注意が必要です。

例えば、
被相続人A(亡くなった方)
相続人B(配偶者)
相続人C(子)

の場合、Aに銀行からの借金100万円があった場合、法定相続分で分けると
Bが50万円
Cが50万円
の借金を負担することになります。

仮に遺産分割協議でBが全額借金を負担すると決めたとしても、その効果はB、C間のみ有効となり、債権者(ここでは銀行)には有効とはなりません。
(遺産分割協議は相続人のみで行われるため、これを有効とした場合、債権者にとって不利益となるため)

債権者(銀行)はB、Cそれぞれに50万円づつ請求することができますし、請求された場合は、支払わなければなりません。

では、遺産分割協議が無駄になるのでは?と思われるかもしれませんが、B、C間ではBが全額負担することに決めていますので、Cが銀行からの請求に対して50万円支払った場合は、C→Bに対して50万円を求償することができます。